Un poquito de teoria...

Teoremas de Euler

Bueno saliendo un poco de la explicación de los poliedros regulares yo investigue acerca de los teoremas de los poliedros regulares. Decía que en 1750, Lehonard Euler publicó su teorema de poliedros, el cual indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices de un poliedro convexo (sin orificios, ni entrantes) cualquiera, en el que también concluye que sólo pueden ser cinco los sólidos regulares y establece para ellos una serie de relaciones:

1.   C + V = A + 2 2.   1/n = (1/A)+(1/6) 3.   1/r = (1/A)+(1/6) 4.   n*C = 2A 5.   r*V = 2A 6.   (2A/r) - A + (2A/n) = 2 7.   (1/n) + (1/r) = (1/2) + (1/A)

Donde:

C = Número de caras
V = Número de vértices
A = Número de aristas
n = Número de lados del polígono regular
r = Número de aristas que convergen en los vértices

La relación (1) sigue cumpliéndose para todos los poliedros convexos.

Eso fue interesante no? Con estos teoremas podemos calcular miles de problemas acerca de este tema.

Creen que sin estos teoremas serian así de fáciles de resolver?

Comenten :D

                                                       Publicado por: Pierina Aguilar

Solidos Platónicos !

El tema de esta semana es solidos, algo interesante sobre ellos son los llamados solidos "Platónicos" Tambien se conocen como cuerpos platónicos, cósmicos, solidos pitagóricos.

Aqui se los muestro!

Esta primera imagen es un hexaedro o mas comúnmente llamado cubo. 6 caras, 12 aristas y 8 vértices

Este se llama icosaedro. 20 caras, 30 aristas y 12 vértices

Este que parece la unión de 2 pirámides se llama octaedro. 8 caras  12 aristas y 6 vértices

  Este cuerpo se llama tetraedro. 4 caras, 6 aristas y 4 vértices

Este último que parece una pelota de fútbol se llama dodecaedro. 12 caras, 30 aristas y 20 vértices

Estos son los cuerpos que denominamos sólidos platónicos, se caracterizan por ser convexos, por que sus caras son polígonos regulares.

Publicado por: Alvaro Canales

Poliedros

Hola a todos :)   como ya les habíamos dicho queriamos probarles que hay muchas cosas matemáticas a tu alrededor y nisiquiera te das cuenta. El tema de esta semana es poliedros, estos son cuerpos geometricos formados por figuras planas que son poligonos regulares y hay 5 tipos: El hexaedro, El dodecaedro, El tetraedro, El octoedro y el Icosaedro (presentado en las imágenes).

Hablando un poco del icosaedro, es un cuerpo geométrico de 20 caras formado por triángulos equilateros, y buscando encontré que en la química, en numerosos estudios de virus se encontraron figuras de icosaedros regulares, algo realmente impresionante y asi como este hay muchas similitudes en otros objetos.

Realmente interesante no?, En que otras cosas podriamos encontrar poliedros? Comenten :D

Publicado por: Sofía Nieto