El matemático ignorante:
En las aulas de cierta facultad de Matemáticas, nos podemos encontrar a un extraño personaje. Cierto día, me confesó que tan sólo sabía multiplicar y dividir por 2.
- A pesar de todo, me dijo, puedo multiplicar rápidamente números de dos cifras.
Le propuse que multiplicara 75 por 38.
Tomó una hoja de papel y escribió a la izquierda 75 y a la derecha 38. Luego inició sus cálculos:
Tomó una hoja de papel y escribió a la izquierda 75 y a la derecha 38. Luego inició sus cálculos:
- La mitad de 75 es 37, ¿no es así?.
- No -le dije- es 37'5.
- De acuerdo, pero no sé trabajar con decimales, así que no los pongo.
- No -le dije- es 37'5.
- De acuerdo, pero no sé trabajar con decimales, así que no los pongo.
Escribió 37 y, repitiendo el proceso, dividió por dos y obtuvo, a pesar de mis protestas, 18, 9, 4, 2 y finalmente 1.
Después multiplicó 38 por dos. El resultado, 76, lo escribió en la fila inferior. Volvió a multiplicar por dos y obtuvo 152, 304, 608, 1216 y 2432.
Al final tenía escrito,
Después multiplicó 38 por dos. El resultado, 76, lo escribió en la fila inferior. Volvió a multiplicar por dos y obtuvo 152, 304, 608, 1216 y 2432.
Al final tenía escrito,
75 | 38 |
37 | 76 |
18 | 152 |
9 | 304 |
4 | 608 |
2 | 1216 |
1 | 2432 |
Me dijo que los números pares de la columna de la izquierda no servían de nada, así que los tachó (junto con el número que tenían a su derecha) con lo que quedó
75 | 38 |
37 | 76 |
9 | 304 |
1 | 2432 |
Sumando los números de la columna de la derecha obtuvo: 38+76+304+2432=2850, que es el resultado correcto. Probé con otros números y también funcionaba el método.
¿Sabrías dar una explicación matemática?.
Publicado por: Pierina Aguilar
