Un poquito de teoria...

Teoremas de Euler

Bueno saliendo un poco de la explicación de los poliedros regulares yo investigue acerca de los teoremas de los poliedros regulares. Decía que en 1750, Lehonard Euler publicó su teorema de poliedros, el cual indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices de un poliedro convexo (sin orificios, ni entrantes) cualquiera, en el que también concluye que sólo pueden ser cinco los sólidos regulares y establece para ellos una serie de relaciones:

1.   C + V = A + 2 2.   1/n = (1/A)+(1/6) 3.   1/r = (1/A)+(1/6) 4.   n*C = 2A 5.   r*V = 2A 6.   (2A/r) - A + (2A/n) = 2 7.   (1/n) + (1/r) = (1/2) + (1/A)

Donde:

C = Número de caras
V = Número de vértices
A = Número de aristas
n = Número de lados del polígono regular
r = Número de aristas que convergen en los vértices

La relación (1) sigue cumpliéndose para todos los poliedros convexos.

Eso fue interesante no? Con estos teoremas podemos calcular miles de problemas acerca de este tema.

Creen que sin estos teoremas serian así de fáciles de resolver?

Comenten :D

                                                       Publicado por: Pierina Aguilar